Question

园林工人打算在人民公园里设计一个菱形的花坛，要求使菱形两条对角线的长分别为12m和16m，小明设计了下列方案，如图所示．

（1）小明首先在地上确定两个点A、C，使AC=16m；
（2）再确定AC的中点O，然后过O点作EF⊥AC，垂足为O点，分别在OE、OF上截取
OD=6m，OB=6m；
（3）分别连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD就是要确定的菱形花坛，你能说明其中的道理吗？

Answer 1

解：根据题意得：OA=OC=AC=8（m），OB=OD=6m，
∴四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴□ABCD是菱形．