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    如图，在平行四边形ABCD中， E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F
    (1)求证：AB=CF；
    (2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，请说明理由。

    证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB‖DF
              ∴∠ABE=∠FCE
              ∵E为BC中点，∴BE=CE，
              在△ABE与△FCE中，∠ABE=∠FCE   BE=CE   ∠AEB=∠CEF
              ∴△ABE≌△FCE
              ∴AB=FC
      （2）BC=AF时，四边形ABFC是矩形。
             理由：∵AB=FC    AB‖CF
             ∴四边形ABFC是平行四边形
             ∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
    9
    个平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．点M是边AD上一点，且DM：AD=1：3．点E、F分别从A、C同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB、CB向点B运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD精英家教网的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
    （1）求y与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，PF⊥AD？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行四边形ABCD中，AB=2
    		2
    ，AO=
    		3
    ，OB=
    		5
    ，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、AC⊥BD
    B、四边形ABCD是菱形
    C、△ABO≌△CBO
    D、AC=BD

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为
    4cm
    4cm
    ．

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