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    【题目】第十一届中国郑州国际园林博览会于2017年9月29日在郑州航空港经济综合实验区开幕，共有园博园、双湖中央公园、苑陵故城遗址公园三个园区，“三园”作为我市新的热门旅游胜地，吸引了众多游客的目光，郑州市某中学一班、二班的老师计划组织本班学生于2017年11月18日前往参观游览，按照园区规定教师需购买普通票，学生购买学生票，两个班前往参观的教师人数、学生人数、计划购票总花费分别见如表：

    班级

    教师人数人

    学生人数人

    总的购票费用元

    一班

    4

    40

    1840

    二班

    5

    45

    2100

    每张普通票、学生票的票价分别为多少元？

    为了节约费用，85名学生准备通过旅行社购买团体票，每张30元，9名教师准备参加2017年11月16日由郑州市总工会推出了“10元畅游园博园”的活动，本次活动将为郑州市工会会员送上2000张园博园的门票，并于11月16日16：00、20：00两个整点在微信平台进行电子抢票每人1张，抢到电子票的工会会员就可以花费10元购买园博园门票，已知这两个班的9名教师都具有抢票资格若最终这9名教师、85名学生购买门票的总花费不能超过2900元，则至少需要几名教师抢到“10元票”？

    【答案】（1）每张普通票的票价为60元，每张学生票的票价为40元；（2）至少需要4名教师抢到“10元票”．

    【解析】

    （1）设每张普通票的票价为x元，每张学生票的票价为y元，根据计划购票总花费表中数据，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

    （2）设需要m名教师抢到“10元票”，则有（9-m）名教师没有抢到“10元票”，根据总费用=教师购票费用+学生购票费用，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中最小的整数即可得出结论．

    设每张普通票的票价为x元，每张学生票的票价为y元，

    根据题意得：，

    解得：．

    答：每张普通票的票价为60元，每张学生票的票价为40元．

    设需要m名教师抢到“10元票”，则有名教师没有抢到“10元票”，

    根据题意得：，

    解得：，

    为整数，

    ．

    答：至少需要4名教师抢到“10元票”．

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    ①试证：∠ACF=∠DCE；

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    （1）如图（1），若 O 为 AB 的中点，则直线 OC_____△ABC 的等腰分割线（填“是”或“不是”）

    （2）如图（2）已知△ABC 的一条等腰分割线 BP 交边 AC 于点 P，且 PB＝PA，请求出 CP 的长度．

    （3）如图（3），在△ABC 中，点 Q 是边 AB 上的一点，如果直线 CQ 是△ABC 的等腰分割线，求线段BQ 的长度等于 ______．（直接写出答案）．

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