Question

（2008•广东）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

Answer 1

【答案】分析：等量关系为：矩形面积-四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解．
解答：解：设小正方形的边长为xcm，由题意得
10×8-4x²=80%×10×8，
80-4x²=64，
4x²=16，
x²=4．
解得x₁=2，x₂=-2，
经检验x₁=2符合题意，x₂=-2不符合题意，舍去；
所以x=2．
答：截去的小正方形的边长为2cm．
点评：读懂题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键，需注意负值应舍去．