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    【题目】如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则________度．

    【答案】72

    【解析】

    解：先连接AP，

    由四边形ABCD是菱形，∠ADC=72°，

    可得∠BAD=180°-72°=108°，

    根据菱形对角线的对称性可得∠ADB="1/2" ∠ADC="1/2" ×72°=36°，∠ABD=∠ADB=36度．

    EP是AD的垂直平分线，由垂直平分线的对称性可得∠DAP=∠ADB=36°，

    ∴∠PAB=∠DAB-∠DAP=108°-36°=72度．

    在△BAP中，∠APB=180°-∠BAP-∠ABP=180°-72°-36°=72度．

    由菱形对角线的对称性可得∠CPB=∠APB=72度．

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    人数

    满意度评分

    餐厅

    非常满意

    较满意

    一般

    不太满意

    非常不满意

    合计

    A

    28

    40

    10

    10

    12

    100

    B

    25

    20

    45

    6

    4

    100

    若小芸要在A，B两家餐厅中选择一家用餐，根据表格中数据，你建议她去_____餐厅（填A或B），理由是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A(2，a)．

    （1）求a，k的值；

    （2）横，纵坐标都是整数的点叫做整点．点P(m，n)为射线OA上一点，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交函数y＝（x＞0）的图象于点B，C．由线段PB，PC和函数y＝（x＞0）的图象在点B，C之间的部分所围成的区域（不含边界）记为W．

    ①若PA＝OA，求区域W内的整点个数；

    ②若区域W内恰有5个整点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．

    （1）如图1，求证：；

    （2）将图1中的绕点逆时针旋转45°，如图2，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）将图1中的绕点逆时计旋转任意角度，如图3，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

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    【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长．

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    【题目】抛物线与轴交于点，交轴于点的长为．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)点是第一象限抛物线上的一点，直线交轴于，设点的横坐标为的长为，用含的式子表示；

    (3)在的条件下，过点作交轴于点，点在上，连接交抛物线于点，点在轴上，，连接，求点的坐标．

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    (1)点的坐标为 ，点的坐标为 ；

    (2)如图1，若点落在抛物线的对称轴上，且在轴上方，求抛物线的解析式．

    (3)设的面积为，的面积为，若，求的值．

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