Question

设方程x²+3x-5=0的两个实数根为x₁、x₂，求

1

x1

+

1

x2

的值．

Answer 1

分析：已知方程x²+3x-5=0的两个实数根为x₁、x₂，根据根与系数的关系即可求解．

解答：解：∵方程x²+3x-5=0的两个实数根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-3，x₁x₂=-5，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．

点评：本题考查了根与系数的关系，难度不大，关键掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．