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    在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y=-数学公式x2，当水位上涨1m时，水面宽CD为2数学公式m，则桥下的水面宽AB为________m．

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    分析：由二次函数图象的对称性可知D点的横坐标为，把x=代入二次函数关系式y=-x2，可以求出对应的纵坐标，进而求出点B的纵坐标，再把B的纵坐标代入y=-x2，即可求出B的横坐标，即AB长度的一半．
    解答：∵水面宽CD为2m，y轴是对称轴，
    ∴D点的横坐标为，
    ∴D的纵坐标为y=-×（）2=-2，
    ∵水位上涨1m时，水面宽CD为2m，
    ∴B的纵坐标为-2-1=-3，
    把x=-3代入解析式得：
    ∴B的横坐标为y=-×（-3）2=-3，
    ∴桥下的水面宽AB为3×2=6米，
    故答案为：6米．
    点评：本题考查点二次函数的实际应用，解题的关键是要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，1）．
    （1）画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A1B1C1，再以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），在所给的方格图中画出所得的图形△A2B2C2．
    （2）点A1的坐标为
    （-1，3）
    ，在△A1B1C1内有一点M（a，b），则点M在△A2B2C2中的对应点N的坐标为
    （2a，2b）或（-2a，-2b）
    ．（横纵坐标可用含a、b的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、（1）在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形．
    （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：
    （2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1的面积关系来说明．
    ①根据图2写出一个等式
    （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
    ；
    ②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A（-2，1），B（3，1），C（-2，-2），D（3，-2）四个点．
    （1）线段AB、CD有什么关系？并说明理由；
    （2）顺次连接A、B、C、D四点组成的图形，你认为它像什么？请写出一个具体名称？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
    （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1
    （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2
    （3）请直接写出△AB2A1的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
    （2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．
    （3）写出点B1、A2的坐标．

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