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将连续偶数2、4、6、8、……排成如数表:
(1)表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和?
(3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数, 则十字框中的五个数之和可能等于2010吗?若可能,请写出这五个数;若不可能,请说明理由.
(1)是16的5倍;
(2)5a;
(3)设中间数为x,得5x=2010,所以x=402,因为尾数为2的数在第一列,不可能为中间数,所以框中五个数之和不可能为2010.
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科目:初中数学 来源: 题型:

5、从2开始,将连续的偶数相加,其和的情况如下:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,…,2+4+6+…+24=
156
=
12
×
13
,将从2开始n个连续的偶数相加,试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=
n(n+1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

将连续偶数2、4、6、8、…排成如图:
(1)表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和?
(3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,则十字框中的五个数之和可能等于2010吗?若可能,请写出这五个数;若不可能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,

按此规律,(1)从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?
(2)从2开始连续n个偶数相加,和是多少?
(3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

将连续偶数2、4、6、8、…排成如图:
(1)表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和?
(3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,则十字框中的五个数之和可能等于2010吗?若可能,请写出这五个数;若不可能,请说明理由.

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