Question

21、如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，且∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．

Answer 1

分析：先根据已知条件推出AD∥EF，再由平行线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，结合已知通过等量代换即可得到∠2=∠3，根据角平分线的定义可知AD是∠BAC的平分线．

解答：解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴EF∥AD，
∴∠1=∠2，∠3=∠E，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3．
∴AD平分∠BAC．

点评：本题考查的是平行线的判定及性质，属较简单题目．