【题目】一组正方形按如图所示放置，其中顶点 B1 在 y 轴上，顶点 C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3… 在 x 轴上．已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则正方形 A2020B2020C2020D2020 的边长是______．
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【题目】定义：函数
与
的图象关于
轴对称，点
是
轴上一点，将函数的图象位于直线
左侧的部分，以轴为对称轴翻折，得到新的函数
的图象，我们称函数是函数的对称折函数，函数的图象记作
，函数的图象位于直线上以及右侧的部分记作
，图象和合起来记作图象
．
例如：如图，函数的解析式为
，当
时，它的对称折函数的解析式为
．
（1）函数的解析式为
，当
时，它的对称折函数的解析式为_______；
（2）函数的解析式为
，当
且
时，求图象上点的纵坐标的最大值和最小值；
（3）函数的解析式为
．若
，直线
与图象有两个公共点，求
的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，
，
分别是
，
轴上的点，且
，
，
为线段
的中点，
，
为轴正半轴上的任意一点，连结
，以为边按顺时针方向作正方形
．
（1）填空：点的坐标为______；
（2）记正方形的面积为
，①求关于
的函数关系式；②当
时，求的值．
（3）是否存在满足条件的的值，使正方形的顶点
或
落在
的值；若不存在，说明理由．
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【题目】已知直线l及直线l外一点P．如图，
（1）在直线l上取一点A，连接PA；
（2）作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；
（3）以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；
（4）作直线PQ．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
C.AP＝
BQD.若PQ＝PA，则∠APQ＝60°
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【题目】如图，点C是⊙O的直径AB延长线上一点，过⊙O上一点D作DF⊥AB于F，交⊙O于点E，点M是BE的中点，AB＝4，∠E＝∠C＝30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求DM的长．
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【题目】如图1,
中, 
,直线
点
是
上的动点，过
三点的圆交直线
于点
,连结
．
当点与点
重合时如图2所示，连
，求证:四边形
是矩形．
如图3，当
与过三点的圆相切时，求
的长．
作点
关于直线的对称点
，试判断能否落在直线上，若能请直接写出的长，若不能说明理由．
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【题目】已知二次函数
（
）的图象如图所示，对称轴为
．有下列4个结论：①
；②
；③
；④当
时，
随
的增大而增大．其中，正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠3的度数为（ ）
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A.120°B.130°C.140°D.110°
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