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    某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．

        上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

        ①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）

        ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整数）

        ③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

     

    【答案】

    ①m=2n+18；②m=3n+17，m=4n+16；③m=bn+a-b（1≤n≤p，且n是正整数

    【解析】本题考查了函数关系式，同时是一道找规律的题目. （1）（2）通过观察可得出Nn=20+i×（n-1）（其中i为后一排比前排多出的座位数），由此可得出（1）（2）的答案；

    （3）由每排多出b个座位可知，到第n排时共多出几个座位，再由第一排有a个座位可得出答案．

    解：找出座位数与排数之间的关系：

    第一排：20+0

    第二排：20+1

    第三排：20+2

    …

    第n排：20+（n-1）

    ∴可得规律m=n+19，1≤n≤25．

    ∴每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为：m=n+19，自变量n的取值范围：1≤n≤25．

    ①根据题意：第一排有20个座位，当后面每一排都比前一排多2个座位，

    则可以得出：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=2n+18，

    故答案为：m=2n+18，

    ②同理，当后面每一排都比前一排多3个座位时，m=3n+17，

    当后面每一排都比前一排多4个座位时，m=4n+16；

    ③每一排多出b个座位∴第n排多出b（n-1），

    ∴第n排的座位数为：a+b×（n-1）m=bn+a-b（1≤n≤p），且n是正整数．

     

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    44、某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是整数．
    上题中，在其它条件不变的情况下，请探究下列问题：
    （1）当后面每一排都比前一排多2个座位，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是
    m=2n+18
    （1≤n≤25，且n是整数）．
    （2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是
    m=3n+17
    ，
    m=4n+16
    （1≤n≤25，且n是整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
    答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是正整数．
    上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
    （1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是
    m=2n+18
    （1≤n≤25，且n是整数）；
    （2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是
    m=3n+17
    ，
    m=4n+16
    （1≤n≤25，且n是整数）；
    （3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、观察与探究：
    某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出第25排的座位数．在以上其他条件不变的情况下，请探究下列问题
    （1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，写出第n排的座位数；
    （2）当后面每一排都比前一排多3个座位时，4个座位时，分别写出第n排的座位数；
    （3）某剧院共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排多b个座位，试写出第n排的座位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
    上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
    ①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是
    m=2n+18
    （1≤n≤25，且n是正整数）
    ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是
    m=3n+17
    ，
    m=4n+16
    （1≤n≤25，且n是正整数）
    ③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

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