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    如图，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD＝BE，△AMN是等边三角形．

    (1)当把△ADE绕A点旋转到如图的位置时，CD＝BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；

    (2)当△ADE绕A点旋转到如图的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB＝2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．

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    (1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
    (2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
    (3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

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    （1）易证：①CD=BE ；②△AMN是             三角形；

    （2）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,

    ①求证：CD=BE；

    ②判断△AMN的形状,并证明你的结论；

    （3）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,（2）中的结论是否成立？直接写出即可,不要求证明；并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比．

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．

       （1）当把△ADE绕A点旋转到图2位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；

       （2）当△ADE绕A点旋转到图3位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．

     


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    科目：初中数学 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

    如图，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形。

    （1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；
    （2）当△ADE绕A点旋转到图3的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由。

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