Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点M（0，2）的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象分别交于点P，Q．

（1）求P点的坐标；

（2）若△POQ的面积为9，求k的值．

Answer 1

【答案】（1）（3，2）；（2）k＝﹣12

【解析】

（1）由于PQ∥x轴，则点P的纵坐标为2，然后把y＝2代入y＝得到对应的自变量的值，从而得到P点坐标；

（2）由于S△POQ＝S△OMQ+S△OMP，根据反比例函数k的几何意义得到|k|+×|6|＝9，然后解方程得到满足条件的k的值．

（1）∵PQ∥x轴，

∴点P的纵坐标为2，

把y＝2代入y＝得x＝3，

∴P点坐标为（3，2）；

（2）∵S△POQ＝S△OMQ+S△OMP，

∴|k|+×|6|＝9，

∴|k|＝12，

而k＜0，

∴k＝﹣12．