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    如图：在等腰△ABC中，∠C=90º，AC=6，D 是AC上一点，若tan∠DBA=,则A D的长为（  ） 
      

    A．B．2C．1D．2

    B

    解析考点：解直角三角形．
    专题：计算题．
    分析：作DE⊥AB，构造直角三角形，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长．解答：解：作DE⊥AB于E点．
    ∵tan∠DBA= =，
    ∴BE=5DE，
    ∵△ABC为等腰直角三角形，
    ∴∠A=45°，
    ∴AE=DE．
    ∴BE=5AE，
    又∵AC=6，
    ∴AB=6 ．
    ∴AE+BE=5AE+AE=6 ，
    ∴AE=  ，
    ∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=  AE=2．
    故选B．
    点评：此题的关键是作辅助线，构造直角三角形，运用三角函数的定义建立关系式然后求解．

    练习册系列答案
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    A、∠1=∠A
    B、∠1=
    1
    2
    ∠A
    C、∠1=2∠A
    D、无法确定

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=
     
    度．

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    24、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
    （1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
    （2）求证AM⊥DM；
    （3）当α=
    45°
    ，AM=DM．

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    （2012•丽水）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是
    50°
    50°
    ．

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是
    18
    18
    cm．

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