Question

（2006•成都二模）如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形（圆与扇形外切，且与正方形的边相切），使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆半径为r，扇形半径为R，则R与r的关系是（　　）

A．R=2r

B．R=4r

C．R=2πr

D．R=4πr

Answer 1

分析：根据弧长公式分别计算出扇形的弧长=

90•π•R

180

=

1

2

πR，圆的周长=2πr；然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长得到

1

2

πR=2πr，即可得到R与r的关系．

解答：解：∵扇形的弧长=

90•π•R

180

=

1

2

πR，
圆的周长=2πr，
∴

1

2

πR=2πr，
∴R=4r．
故选B．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长．也考查了弧长的公式．