【题目】甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．
【答案】(1)答案见解析；（2）此游戏乙获胜的概率更大．
【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）首先求得方程x2-4x+3=0的解，由概率公式即可求得甲获胜与乙获胜的概率，继而求得他们两人谁获胜的概率大．
试题解析：（1）列表如下：（画树状图略）
1 | 2 | 3 | 4 | |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
（2）因为，方程x2-5x+6=0的解是：x1=2，x2=3，
所以，从上表中可看出，指针所指的两个数字有12种等可能的结果, 其中两个数字都是方程x2-5x+6=0的解有2次，两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解有10次，
所以，P（甲胜）=
，P（乙胜）=
所以，此游戏乙获胜的概率更大．
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【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．
（1）当t=2时，求线段PQ的长度；
（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？
（3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．
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【题目】如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（ ）
A.AD∥BCB.∠DAC=∠EC.BC⊥DED.AD+BC=AE
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【题目】已知二次函数y=ax2+b的图象与直线y=x+2相交于点A（1，m）和点B（n，0）．
（1）试确定二次函数的解析式；
（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图，并结合图象直接写出ax2+b＞x+2时x的取值范围．
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【题目】某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；
（3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？
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【题目】小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是__________，据此判断该游戏__________（填“公平”或“不公平”）．
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【题目】如图，△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝α，连接DC、BE．
（1）如图1，求证：DC＝BE；
（2）如图2，DC，BE交于点F，用含α的式子表示∠AFE；
（3）如图3，过A作AG⊥DC于点G，式于
的值为 ．
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【题目】（1）如图⑴，在△ABC中，∠ABC 、∠ACB的平分线相交于点O，试说明∠BOC＝90°＋
∠A；
（2）如图⑵，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC 、∠ACB的外角平分线，试说明∠D＝90°－∠A；
（3）如图⑶，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A＝2∠D。
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