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    （本小题满分5分）已知菱形纸片ABCD的边长为，∠A=60°，E为边上的点，过点E作EF∥BD交AD于点F．将菱形先沿EF按图1所示方式折叠，点A落在点处，过点作GH∥BD分别交线段BC、DC于点G、H,再将菱形沿GH按图1所示方式折叠，点C落在点处，与H分别交与于点M、N．若点在△EF的内部或边上，此时我们称四边形（即图中阴影部分）为“重叠四边形”．



     
    图1                      图2                     备用图
    （1）若把菱形纸片ABCD放在菱形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A、B、C、D、E恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠四边形的面积；
    （2）实验探究：设AE的长为，若重叠四边形存在．试用含的代数式表示重叠四边形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．

    解：（1）重叠四边形的面积为 ； -   -----------------------------------2分
    （2）用含的代数式表示重叠四边形的面积为；-----4分
    的取值范围为≤m＜8          ----------------------------5分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知：如图，AD、BC是的两条弦， 且．求证：． 

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分9分）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽
    车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和
    火车中的一种进行运输，且须提前预订.。现在有货运收费项目及收费标准表，行驶路程S
    （千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图13中①），上周货运量折线统计图（如图13
    中②）等信息如下：

            
    （1）汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；
    （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）及x为何值时y汽＞y火；（总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用）
    （3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分5分）
    已知直线经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B．

    （1）求k的值；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）过点M作直线MP与y轴交于点P，且△MPB的面积为2，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）
    已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，）， 与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存  在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年河南省周口市初三下学期第二十七章相似三角形检测题 题型：解答题

    （本小题满分7分）

    已知：关于的一元二次方程．

    （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

    （2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线y=总过轴上的一个固定点；

    （3）若为正整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线y=向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式．

     

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