练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G、H都是对角线AC上的点，且AG：OA=1：3，CH：OC=1：3，求证：四边形EGFH是平行四边形．
    考点：平行四边形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：证明△AOE≌△COF，则OE=OF，证明EF和GH互相平分，即可证明EGFH是平行四边形．
    解答：证明：∵平行四边形ABCD中，OA=OC，AD∥BC，
    ∴∠DAO=∠FCO，
    在△AOE和△COF中，
    ∠EAO=∠FCO
    OA=OC
    ∠EOA=∠FOC
    ，
    ∴△AOE≌△COF（ASA），
    ∴OE=OF．
    ∵OA=OC，且AG：OA=1：3，CH：OC=1：3，
    ∴OG=OH，
    ∴四边形EGFH是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的判定与性质，正确利用全等三角形的性质证明OE=OF是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果把向东走2米记为+2米，则-3米表示
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场2012年的销售利润为2亿元，预计以后每年比上一年增长10%，那么2014年该商场的销售利润将是（　　）
    A、2.42亿元
    B、2.4亿元
    C、2.2亿元
    D、4.4亿元

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，3）、C（-4，-2），求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，若OA=OB，则：①a-2b+4c＜0，②c-4b＜0，③0＜a＜1，三个结论中成立的是（　　）
    A、①②B、①③C、③D、①②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边三角形OAB的边长为2，求三个顶点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    按规律写数
    1
    2
    ，-
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，-
    1
    16
    ，…第5个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，BC⊥AD，垂足为C，∠B=∠D，则∠AED与∠BED的关系是（　　）
    A、∠AED＞∠BED
    B、∠AED＜∠BED
    C、∠AED=∠BED
    D、无法确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案