Question

一个直角三角形三边长是三个连续整数，则这三条边的长分别为    ，它的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：设这三边长分别为x，x+1，x+2，根据勾股定理可得出（x+2）²=（x+1）²+x²，解方程可求得三角形的三边长，利用直角三角形的性质直接求得面积即可．
解答：解：设这三边长分别为x，x+1，x+2，根据勾股定理得（x+2）²=（x+1）²+x²
解得x=-1（不合题意舍去），x=3
那么这三边长应该是3，4，5
面积就应该是（x+1）x=6．
点评：本题可根据直角三角形的特点来列方程．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．