Question

我校生物兴趣小组的同学有一块长18米、宽12米的矩形试验园．为了便于同学们参观，现要开辟一横两纵三条等宽的小路．要使种植面积为176平方米，小路应该多宽？

Answer 1

分析：设小道的宽为x，图形可以变换成如图的形状，种植面积和图中蓝色矩形的面积相等，而蓝色矩形的长、宽分别为（18-2x）米、（12-x）米，根据矩形的面积公式就可以列出方程，解方程即可．

解答：解：设该小道的宽为x米，依题意得
（18-2x）（12-x）=176，
整理得x²-21x+20=0
即：（x-1）（x-20）=0
解得x₁=1，x₂=20（不合题意舍去）．
答：该小路的宽为1米．

点评：考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．