Question

在平面直角坐标系△ABC中，A（-1，0），B（-4，0），C．（-3，2）．
（1）将△ABC绕点M（0，1）顺时针旋转90゜得△A₁B₁C₁，画图并直接写出C₁的坐标； 
（2）作出△ABC关于N（0，-1）中心对称△A₂B₂C₂并直接写出C₂的坐标，并画图；
（3）观察并直接回答B₁C₁与线段B₂C₂大小与位置关系．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点M顺时针旋转90°的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点N对称的点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₂的坐标；
（3）根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小判断出数量关系，再根据网格结构判断出位置关系．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，C₁（1，4）；
（2）△A₂B₂C₂如图所示，C₂（3，-4）；
（3）B₁C₁=B₂C₂，B₁C₁⊥B₂C₂．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．