等腰三角形的两边长是3cm和4cm，周长为________．
19cm或10cm
分析：本题给出的两边，并未说明谁是腰，谁是底，故此题需分类讨论，①当3是底边，4为腰时；②当4是底边，3为腰时；先讨论是否构成三角形，再求周长．
解答：∵等腰三角形的两边长是3cm和4cm，
∴3既可能是底边也可能是腰，
①当3是底边，4为腰时，4-3＜3＜3+4，能构成等腰三角形，周长=4+4+3=19；
②当4是底边，3为腰时，4-3＜3＜3+4，能构成等腰三角形，周长=4+3+3=10；
∴此三角形的周长是19cm或10cm．
故答案为：19cm或10cm．
点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边的关系、分类讨论．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
