Question

如图，是四张不透明且质地相同的数字卡片，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字3的概率；
（2）为能赢得一张上海世博会的门票，李明与王刚请张红做裁判，张红用以上四张卡片设计了一个方案，但李明却认为这个方案设计得不公平．请你利用列表法或树形图法求出概率说明李明的说法是否正确．

Answer 1

解：（1）；

（2）列表得：

	3	3	5	6
3	6	6	8	9
3	6	6	8	9
5	8	8	10	11
6	9	9	11	12

∴，
∴抽取的数字的概率大于数字之和为奇数的概率，
∴这个方案设计的不公平，李明的说法是正确的．
分析：（1）应用概率的知识即可求解．一共有4张卡片，有1张卡片为3，所以恰好得到数字3的概率是；
（2）此题应用列表法可得：一共有16种情况，和为奇数的有6种情况，和为偶数的有10种情况；所以和为奇数的概率为，和为偶数的概率为；所以不公平．
点评：本题考查的是概率公式与游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．