Question

17、等腰梯形的上底和腰相等，下底是上底的2倍，梯形的周长是35cm，则下底的中点到上底两端点的距离均为

7

cm．

Answer 1

分析：根据题意作图，根据等腰梯形的性质可推出四边形ABCE是平行四边形，从而可得到△ADE，△AEC是等边三角形，再根据周长求得梯形上底的长，从而不难求解．

解答：解：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=AD=BC，DC=2AB，点E为DC的中点
∵DC=2AB，点E为DC边的中点
∴AB=CE=DE
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AB∥CD
∴四边形ABCE是平行四边形
∴AE=BC=AD
∵AB=AD=BC
∴AD=AE=DE
∴△ADE是等边三角形
∴∠D=60°
∴∠C=60°
∴△BCE也为等边三角形
∴AE=BE=AB
∵梯形的周长是35cm
∴AB=7cm
∴AE=BE=AB=7cm．

点评：此题考查学生对等腰梯形的性质，平行四边形，等边三角形的判定与性质等知识点的综合运用．