甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加．若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜．
（1）请你用列表法或画树状图把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平．

解：（1）列表如下：（树形图也可）

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9

（2）∵P（甲获胜）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，P（乙获胜）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴P（甲获胜）≠P（乙获胜），
∴游戏不公平．
为使游戏公平，可做如下改进：若两人的数字和小于6，则甲胜；否则，乙胜．（答案不唯一）
分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：
“同时抛出两枚硬币，若为两个正面，则甲同学得1分；若为一个正面一个反面，则乙同学的1分；谁先得到10分，谁就赢得比赛．”
（1）你认为哪一位同学赢得比赛的可能性较大？请说明理由．
（2）这样的游戏规则公平吗？请你说明理由；若不公平，试一试重新设计这场游戏的规则，使甲、乙两名同学能够公平的进行比赛．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭．汽车迷小明通过上网下载了四幅汽车标志图案，并制作了如下图所示的A、B、C、D四张精美卡片（形状、大小和质地都相同）．

（1）将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的图案是中心对称图形的概率；
（2）小明为甲、乙两位同学设计了一个游戏：将以上四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，若抽到的两张卡片上只要有一张图案是轴对称图形，甲获胜，否则乙获胜．请通过画树状图或列表格分析说明小明设计的这个游戏对甲、乙双方是否公平？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大七年级版　2009－2010学年　第15期　总第171期华师大版 题型：044

下午上课时，数学老师有急事要去处理，匆忙之间在黑板上布置了一个如下的题目：

如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．