Question

如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=Mcm²，则S_阴影的值为（　　）

• A、

  1

  6

  Mcm2
• B、

  1

  5

  Mcm2
• C、

  1

  4

  Mcm2
• D、

  1

  3

  Mcm2

Answer 1

分析：根据D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，先求出S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S△ABC=

M

2

，再求出S_△BEC=

M

2

，那么阴影部分的面积正好是三角形BEC面积的

1

2

，然后即可得出答案．

解答：解：由D、E、F分别为BC、AD、CE的中点得
S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S△ABC=

M

2

，
S△AEB=

1

2

S△ABD=

M

4

=S_△AEC，
则S_△BEC=

M

2

，
同理，S_阴影=

1

2

S_△BEC=

M

4

故选C．

点评：此题考查学生对三角形面积的理解和掌握，本题的关键是求得S_△BEC=

M

2

，然后同理即可得出阴影部分面积．