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    已知：关于x一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个实数根，则m的取值范围是________

    答案：m≤1
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-3的一个根为x=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为
    （2，-3）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的两个实数根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的一元二次方程x2-2x+c=0的一个实数根为3．
    （1）求c的值；
    （2）二次函数y=x2-2x+c，当-2＜x≤2时，y的取值范围；
    （3）二次函数y=x2-2x+c与x轴交于点A、B（A左B右），顶点为点C，问：是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍后得到△DEF（即△EDF∽△ABC，相似比为2），使得点D、E恰好在二次函数上且DE∥AB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.

    (1)求、两点坐标,并证明点在直线上；

    (2)求二次函数解析式；

    (3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值.

    【解析】（1）根据一元二次方程求得A点坐标，代入直线求证，（2）通过点H、B关于直线L对称，求得H的坐标，从而解出二次函数的解析式，(3)先求出HN+MN的最小值是MB, 再求出BM+MK的最小值是BQ,即和的最小值

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市新区九年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图，二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.

    (1)求、两点坐标,并证明点在直线上；

    (2)求二次函数解析式；

    (3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值.

    【解析】（1）根据一元二次方程求得A点坐标，代入直线求证，（2）通过点H、B关于直线L对称，求得H的坐标，从而解出二次函数的解析式，(3)先求出HN+MN的最小值是MB, 再求出BM+MK的最小值是BQ,即和的最小值

     

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