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    【题目】如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD，EG都在直线l上，将正方形ABCD沿着直线l从点D与点E重合开始向右平移，直到点B与点G重合为止，设点D平移的距离为x，，，两个正方形重合部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致为（　　）

    A.B.

    C.D.

    【答案】A

    【解析】

    由题意易知，重合部分的形状是点或正方形，BD＝2，EG＝4．然后分0≤x≤2、2＜x＜4、4≤x≤6讨论即可．

    解：如图（1），当0≤x≤2时，S=DE2=x2.

    如图（2），当2＜x＜4时，正方形ABCD在正方形EFGH内部，

    则 S=DB2=.

    如图（3），当4≤x≤6时，BG＝2﹣（x﹣4）＝6﹣x，

    ∴S=BG2=2．综上所述，选项A符合题意．

    故选：A．

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点(﹣1，0)，与y轴交于(0，2)，抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正确的结论有（ ）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    【题目】如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，连接．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点是抛物线上一点，设点的横坐标为．

    ①当点在第一象限时，过点作轴，交于点，过点作轴，垂足为，连接，当和相似时，求点的坐标；

    ②请直接写出使的点的坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中,点为原点，直线(为常数，且)经过点，交轴于点，已知点的坐标为

    求的值；

    过点作轴，垂足为点，点在的延长线上，连接,且在线段上分别取点使得，连接，设点的纵坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

    在(2)的条件下，连接，当时，点在线段上，连接且．求的值．

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    【题目】寿春路桥（如图①）横跨合肥市母亲河﹣南淝河，它位于合肥市东西交通主干道寿春路上，建成于1987年年底，为中承式钢筋砼（tong）拱桥，桥的上部结构为2个钢筋混凝土半月形拱肋，如图②是桥拱肋的简化示意图，其中拱宽（弦AB）约100米．

    （1）在图②中，请你用尺规作图的方法首先找出弧AB所在圆的圆心O，然后确定弧AB、弦AB的中点C、D．（不要写作法，但保留作图痕迹）

    （2）在图②中，若∠AOB＝80°，求该拱桥高CD约为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.6，tan50°≈1.19）

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    【题目】投石机是古代的大型攻城武器，是数学、工程、物理等复杂学科相互融合的应用（如图（1））．在我国《元史·亦思马因传》中对这种投石机就有过记载（如图（2））．

    图（3）是图（1）中人工投石机的侧面示意图，炮架的横向支架均与地面相互平行，已知米，炮轴距地面4.5米，，炮梢顶端点能到达水平地面，最高点能到达点处，且旋转的夹角（点，，，在同一平面内），求点到水平地面的距离．（参考数据：，，，，，）

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    【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

    a．七年级成绩频数分布直方图：

    b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

    c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

    年级

    平均数

    中位数

    七

    76.9

    m

    八

    79.2

    79.5

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　 　人；

    （2）表中m的值为　 　；

    （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

    （4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

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    【题目】济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

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    （l）杨老师采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）；

    （2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　 　．

    （3）请估计全校共征集作品的什数．

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    A.AE＝6cm

    B.sin∠EBC＝0.8

    C.当 0＜t≤10 时，y＝0.4t2

    D.当 t＝12s 时，△PBQ 是等腰三角形

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