Question

【题目】探究函数的图象与性质．

小娜根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小娜的探究过程，请补充完整：

（1）下表是x与y的几组对应值．

x	…			0		2		3	…
y	…			0	m	n		3	…

请直接写出：m= ，n= ；

（2）如图，小娜在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中已经给出的各组对应值为坐标的点，请再描出剩下的两个点，并画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：若方程有三个不同的解，记为x1, x2, x3，且x1< x2<x3. 请直接写出x1+ x2+x3的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）m=1，n=0；

（2）见解析；

（3）

【解析】

（1）把x=1代入，可求出m的值；把x=2代入，可求出n的值

（2）先描点，再连接即可；

（3）y=a与函数图象的交点横坐标即是x1、x2、x3的值，

且x1< x2<x3, 由图观察可得0<x1<1, 1<x2<2, 2<x3<1+,

所以

解：（1）m=1，n=0；

（2）如图：

（3）∵y=a与函数图象的交点横坐标即是x1、x2、x3的值，

且x1< x2<x3.

由图观察可得0<x1<1, 1<x2<2, 2<x3<1+ ,

∴