Question

紫燕、红莺、黄鹂、白鸽四位同学准备用摸扑克牌的方法确定分为两组进行羽毛球双打比赛，摸牌规则：四人随机地在如下4张扑克牌中摸取一张（每人一张），而后观看牌面上的点数，是偶数的两个人为甲组，是奇数的两个人为乙组，完成下列问题：
（1）求紫燕被分在甲组的概率；
（2）求黄鹂和白鸽被分在同一组的概率．

Answer 1

分析：（1）紫燕只能分在甲组或乙组两种选择，所以紫燕被分在甲组的概率为

1

2

；
（2）此题需要四步完成，所以采用树状图法最简单．注意分为紫燕、红莺、黄鹂、白鸽四步，而且是不放回实验．列列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）紫燕被分在甲组的概率为

1

2

（2分）；

（2）P（黄鹂和白鸽被分在同一组）=

8

24

=

1

3

．（树形图3分）

点评：此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．