【题目】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上，请按要求画图和填空：
（1）在网格中画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△A1B1C1关于直线l对称的△A2B2C2；
（3）在网格中画出将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90度得到的△AB3C3；
（4）在图中探究并求得△ABC的面积= （直接写出结果）．
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【题目】小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．
（1）图1中，当
，试说明
．
（2）图2中，若，则吗？请说明理由．
（3）图3中，，若
，
，
，
，则
______（直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）
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【题目】如图，点B(3，3)在双曲线
(x>0)上，点D在双曲线
(x<0)上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值；
（3）求点A的坐标．
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【题目】关于对位似图形的4个表述中：
相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
位似图形一定有位似中心；
如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
正确的个数
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，有
、
、
三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC、BC两边高线的交点处
D.在AC、BC两边中线的交点处
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【题目】如图 1，在平面直角坐标系中，图形 W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点 P(
, 
) ，Q(
, 
) 是图形 W 上的任意两点，若
的最大值为 m ，则
图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx m ；若
的最大值为 n ，则图形 W 在 y 轴上的
投影长度为 ly n ．如图 1，图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx 
4 ；在 y 轴上的 投影长度为 ly 
3 ．
（1）已知点 A(1, 2) ， B(2, 3) ， C (3,1) ，如图 2 所示，若图形 W 为四边形 OABC ，
则 lx ， ly ；
（2）已知点 C (
, 0) ，点 D 在直线 y 
x 1(x 0) 上，若图形 W 为 OCD ，当 lx ly
时，求点 D 的坐标；
（3 ）若图形 W 为函数 y x 2(a x b) 的图象，其中 (0 a b) ，当该图形满足
lx ly 1时，请直接写出 a 的取值范围．
图 1 图 2
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【题目】如图所示，A、B两城市相距100km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据：
）
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【题目】如图.在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论.①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②C.②③D.①
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