练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，PA切⊙O于点A，PBC为⊙O的割线，E为的中点，连结AE交BC于点D．

    求证：PD2＝PB·PC

    答案：
    解析：

    　　证明：(见答图)

    　　分别连结AB、BE．

    　　∵PA切⊙O于A，

    　　∴PA2＝PB·PC，∠1＝∠E．

    　　∵E为中点，∴＝．

    　　∴∠2＝∠3．

    　　∴∠1＋∠2＝∠E＋∠3，

    　　即∠PAD＝∠E＋∠3．

    　　又∵∠4＝∠E＋∠3，

    　　∴∠PAD＝∠4．∴PD＝PA．

    　　∴PD2＝PB·PC．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，PA切⊙O于点A，割线PD交⊙O于点C、D，∠P=45°，弦AB⊥PD，垂足为E，且BE=2CE，DE=6，CF⊥PC，交DA的延长线于点F．求tan∠CFE的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，PD⊥AB于点D，PD、AO的延长线相交于点E，连接CE并延长CE交⊙O于点F，连接AF．
    （1）求证：△PBD∽△PEC；
    （2）若AB=12，tan∠EAF=
    23
    ，求⊙O半径的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，PA切⊙O于A，△ABC为⊙O的内接三角形，CA∥EP，AB、CB的延长线分别交DP精英家教网于点D、E．
    （1）求证：DE•DP=DA•DB．
    （2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切？说明你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案