Question

如图是一个空心圆柱形纸筒，高为3，底面圆周长为4，若将这个纸筒沿圆筒侧面线路B→M→A剪开铺平，所得图形可能为（ ）

A．边长为3和4的矩形
B．边长为5和4的矩形
C．边长为5和3的平行四边形
D．边长为5和4的平行四边形

Answer 1

【答案】分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出一个平行四边形，再根据勾股定理求出AB的长，从而作出判断．
解答：解：M是所在母线的中点，如果将这个纸筒沿线路B?M?A剪开，即把圆柱剪开AM，BM．
则得到一个底长=圆柱底面圆周长=4，侧边长为AMB的平行四边形．
侧边长==5，
即边长为5和4的平行四边形．
故选D．
点评：本题主要考查几何体的展开图和平行四边形的性质，同时考查了学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．