精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
8、某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪的面积都为144m2(如图),则甬路的宽为(  )
分析:设小路的宽为xm,那么小路所占面积为(40x+2×26x-2x2),于是六块草坪的面积面积为[40×26-(40x+2×26x-2x2)],根据面积之间的关系可列方程40×26-(40x+2×26x-2x2)=144×6,解方程求解,并根据实际意义进行值的取舍即可确定甬路的宽.
解答:解:设小路的宽为xm,根据题意得40×26-(40x+2×26x-2x2)=144×6,
整理得x2-46x+88=0,
解得x1=44,x2=2,
当x=44时不符合题意,故舍去,
所以x=2.
故选C.
点评:本题考查的是一元二次方程的应用以及矩形面积计算公式,难度一般.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

16、如图所示,某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2,求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm,则x满足的方程为
(40-2x)(26-x)=144×6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2,求道路的宽度.若设道路的宽度为x m,则x满足的方程为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使所有草坪的面积和为864m2,求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm,则x满足的方程为
(40-2x)(26-x)=864
(40-2x)(26-x)=864

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012-2013学年广东省茂名市高州市九年级(上)第一次月考数学试卷(普通班)(解析版) 题型:填空题

如图所示,某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2,求甬路的宽度.若设甬路的宽度为xm,则x满足的方程为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案