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    在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，作出点B′并求BB′的长度.

     

    【答案】

    【解析】本题考查旋转的性质--旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．

    根据旋转性质可知BB′=2BO，在Rt△BOA中，由于AB=2，OA= AC=1，根据勾股定理可求得OB．

    解：连结BO并延长BO到B′，使得OB′=OB.可得点B′.

    ∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，

    ∴OC=1cm，BO=，∴BB=2BO=.

     

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    15、如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连接EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为（　　）

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    26、如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过F作FG⊥CD交BE延长线于G，求证：BG=AF+FG．

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    如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=4，D是BC中点，将△ABC折叠，使A与D重合．EF为折痕，则DE的长是
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    在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，在等腰直角△BEF中，∠EBF=90°，连接AE，CF．
    求证：（1）AE=CF；
          （2）AE⊥CF．

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