如下数表是由从1开始的连续自然数组成.观察规律并完成各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36----------(1)表中第8行的最后一个数是 .它是自然数的平方.第8行共有个数,(2)用含n的代数式表示:第n行� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15    16
17   18   19   20   21   22   23    24   25
26   27   28   29   30   31   32  33    34   35   36
…………………………
（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是
________________，第n行共有_______________个数；
（3）求第n行各数之和．

略解：(1)64，8，15；
（2）n²-2n+2，n²，(2n-1);
（3）第n行各数之和：

（1）观察数表可知，表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数，故答案为：64，8，15；
（2）由（1）得出一般规律：第n行的第一个数是（n-1）²+1，最后一个数是n²，第n行共2n-1个数，
故答案为：（n-1）²+1，n²，2n-1；
（3）第n行第一个数为（n-1）²+1，最后一个为n²总共2n-1个数
所以第n行各数之和=

[（n-1）²+1+n²]×（2n-1）=（n²-n+1）（2n-1）

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>