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    AD是△ABC的中线，AB=10，AC=6，则AD的取值范围是
    2＜AD＜8
    2＜AD＜8
    ．
    分析：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．
    解答：解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
    ∵AD是△ABC的中线，
    ∴BD=CD，
    在△ADB和△EDC中
    AD=ED
    ∠ADB=∠EDC
    DB=DC
    ，
    ∴△ABD≌△ECD（SAS），
    ∴CE=AB．
    在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
    即4＜2AD＜16，
    2＜AD＜8．
    故答案为2＜AD＜8．
    点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线
    （1）作出△BDE的BD边上的高；
    （2）若△ABC的面积为40，BD=5，求△BDE的BD边上的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、探究：
    （1）AD是△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的面积有什么关系，为什么？
    （2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的中线．
    （1）画出以点D为对称中心与△ABD成中心对称的三角形．
    （2）画出以点B为对称中心与（1）所作三角形成中心对称的三角形．
    （3）问题（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎样的变换得到的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC．
    （1）如图1，如果∠BAD=40°，AD是△ABC的中线，AD=AE，则∠EDC=
    20°
    20°
    ；
    （2）如图2，如果（1）∠BAD=70°，AD是△ABC的中线，AD=AE，则∠EDC=
    35°
    35°
    ；
    （3）思考，通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC数量之间有什么关系？请用式子表示
    ∠BAD=2∠EDC
    ∠BAD=2∠EDC
    ；
    （4）如图3，如果AD不是△ABC的中线，AD=AE，是否仍有上述关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是AB的中点，△ABC的面积为64cm2，则△EFB的面积是
    8
    8
    cm2．

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