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    如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1，形成扇形D1；将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2，形成扇形D2；将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3，形成扇形D3；将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4，形成扇形D4…．设ln为扇形Dn的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
    （1）按照要求填表：
    n   1 2  3   4
    ln         
    （2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．
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    分析：从上图中可以找出规律，弧长的圆心角不变都是120度，变化的是半径，而且第一次是1，第二次是2，第三次是3，依此下去，然后按照弧长公式计算．
    解答：解：（1）根据弧长公式得l1=
    120π×1
    180
    =
    2π
    3
    ；
    l2=
    120π×2
    180
    =
    4π
    3
    ；
    l3=
    120π×3
    180
    =2π；
    l4=
    120π×4
    180
    =
    8π
    3
    ．
    n   1 2  3   4
    ln   
    2π
    3
    4π
    3
         		  2π
    8π
    3
     
    （2）根据上述规律可知：
    1n=
    120π×n
    180
    =2π×6400000，
    解得n=1.92×107．
    点评：本题主要考查了弧长公式的实际应用．
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    		2
    ≤r＜2时，S的取值范围是
    π
    2
    -1≤S＜
    4π
    3
    -
    		3
    π
    2
    -1≤S＜
    4π
    3
    -
    		3
    ．

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    如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则∠BPC=
    60°
    60°
    ．

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