Question

8．如图：OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）若∠AOC=60°，则∠BOC=30°；
（2）若∠AOC=80°，∠COE=50°，则∠BOD=65°．

Answer 1

分析 （1）由角平分线的定义可知∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC；
（2）由角平分线的定义可求得∠DOC=25°，∠BOC=40°，然后根据∠DOB=∠DOC+∠BOC求解即可．

解答 解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=30°．
（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=40°，∠DOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=25°．
∴∠DOB=∠DOC+∠BOC=40°+25°=65°．
故答案为：（1）30°；（2）65°．

点评 本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．