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    已知：如图,点E、C、D、A在同一条直线上，AB//DF，ED= AB，∠E=∠CPD.
    求证：△ABC≌△DEF.
    证明见解析.

    试题分析：首先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B，再利用ASA证明△ABC≌△DEF．
    ∵AB∥DF，
    ∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE.
    ∵∠E=∠CPD，
    ∴∠E=∠B.
    在△ABC和△DEF中，∠E＝∠B，ED＝AB，∠A＝∠FDE，
    ∴△ABC≌△DEF（ASA）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
    (1)若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图(1)所示．

    则∠1+∠2=             ．（用α的代数式表示）
    (2)若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
    (3)当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AB、BC、AC分别是△ABC的三边，用符号“＞”或“＜”填空：
    ( 1)AB+AC    BC；   (2)AC+BC    AB；   (3)AB+BC    AC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC△DEF，还需要的条件可以是                            ；(只填写一个条件)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是 （ ）
    A．7B．8C．9 D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，□ABCD中，AC⊥AB．，E是CD上的点，．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA运动至A点停止．则当△EDP为等腰三角形时，点P的运动时间为　 　    　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐标为          ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则的长为       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（　　）
    A．点M在AB上
    B．点M在BC的中点处
    C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
    D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

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