练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为


    1. A.
      3
    2. B.
      4-数学公式
    3. C.
      4
    4. D.
      6-2数学公式
    B
    分析：首先得到当点E旋转至y轴上时DE最小，然后分别求得AD、OE′的长，最后求得DE′的长即可．
    解答：解：如图，当点E旋转至y轴上时DE最小；
    ∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点，
    ∴AD⊥BC
    ∵AB=BC=2
    ∴AD=AB•cos∠B=，
    ∵正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，
    ∴OE=OE′=2
    ∵点A的坐标为（0，6）
    ∴OA=6
    ∴D′E=OA-AD-OE′=4-
    故选B．
    点评：本题考查了正多边形的计算及等边三角形的性质，解题的关键是从图形中整理出直角三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC于H，连接PH，则下列结论正确的是（　　）
    ①BE=CE；②sin∠EBP=
    1
    2
    ；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．
    A、①④⑤B、①②③
    C、①②④D、①③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为l的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与x轴的夹角为30°，那么点B的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（　　）
    A、10
    		3
    -15
    B、10-5
    		3
    C、5
    		3
    -5
    D、20-10
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
    3
    2
    ，则P1C长的取值范围是（　　）
    A、1＜P1C＜
    7
    6
    B、
    5
    6
    ＜P1C＜1
    C、
    3
    4
    ＜P1C＜
    4
    5
    D、
    7
    6
    ＜P1C＜2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式：tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案