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(5分)如图,C为线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,且CD=CE,

求证:△ACD≌△BCE.

见解析

【解析】

试题分析:根据C为线段AB的中点,得AC=BC, 由CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,可得∠ACD=∠BCE, CD=CE,由SAS可证△ACD≌△BCE.

试题解析:因为C为线段AB的中点,所以AC=BC,又因为 CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,所以∠ACD=∠DCE,∠ECD=∠BCE,所以∠ACD=∠BCE,又CD=CE,所以△ACD≌△BCE(SAS).

考点:全等三角形的判定.

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