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    如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3，AB=6．点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）在点P从O向A运动的过程中（不包括A、O），求△APQ的面积S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
    （3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：
    四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；

    （1）直线AB的解析式为                         （1分）
    （2）
                                      （2分）
    （）                                         （1分）
    （3）四边形QBED能成为直角梯形．
    ①（Ⅰ）当DE∥QB时，
    ∵DE⊥PQ，
    ∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．
    此时∠AQP=90°．
    由（2）得AP=2AQ，即3-t=2t                                  （2分）
    解得t= 1；                                                   （1分）
    （Ⅱ）当PQ∥BO时，
    ∵DE⊥PQ，
    ∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．
    此时∠APQ=90°．
    由（2）得AQ=2AP，即2（3-t）=t                              （1分）
    解得t= 2   

    解析

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

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    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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