Question

我校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示：（单位：mm）

根据测试的有关数据，试解答下列问题：

	平均数	方差	完全符合要求个数
A	20	SA2	5
B	20	SB2	2

（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为

 

的成绩好些．
（2）计算出A、B二人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些．
（3）考虑图中折线走势及竞赛加工零件的个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁会合适？简述理由．

Answer 1

分析：（1）由图可以发现：符合要求的零件个数A的多于B，
（2）看折线统计图，观察数据的波动大小，得两人的方差的大小，再比较两人的成绩，
（3）根据图可以看出，A的越来越偏离标准直径，B的越来越接近标准直径，则派B去．

解答：解：（1）符合要求的零件个数A的多于B，
所以考虑平均数与完全符合要求的个数，A 的成绩好些．

（2）∵

S

2 A

=

1

125

，

S

2 B

=

1

40

∴A更稳定，A的成绩更好．（或观察统计图，B数据的波动大，成绩不稳定）

（3）从折线走势看，B的成绩越来越接近20mm，并趋于稳定，所以派B去更合适．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．同时考查了读统计图的能力．