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    已知：如图，下面推理正确的是（　　）
    分析：根据同旁内角互补，两直线平行与内错角相等，两直线平行判定，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．
    解答：解：A、∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；故本选项错误；
    B、∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；故本选项正确；
    C、∵∠3=∠4，∴EF∥GH（内错角相等，两直线平行）；故本选项错误；
    D、∵∠1+∠4=180°，无法判定两直线平行，故本选项错误．
    故选B．
    点评：此题考查了平行线的判定．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空．
    解∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
    ∴
    AB
    ∥
    CD
    （同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2
    ∴∠BAE-∠1=
    ∠AEC
    -
    ∠2

    即∠MAE=
    ∠AEN

    ∴
    AM
    ∥
    EN
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理过程，请你填空：
    解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），
    ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠BAE=
    ∠AEC
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠1=∠2（已知）
    ∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
    即
    ∠MAE
    =
    ∠NEA
    ，
    ∴
    AM
    ∥
    EN
    （内错角相等，两直线平行）
    ∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在下面推理过程的括号内填上推理的依据
    已知，如图所示，在?ABCD中，BF=DE．
    求证：∠EAF=∠ECF
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形（
    已知
    已知
    ）
    ∴DC=AB（
    平行四边形的对边相等
    平行四边形的对边相等
    ）
    DC∥AB（
    平行四边形的对边相互平行
    平行四边形的对边相互平行
    ）
    又∵BF=DE（
    已知
    已知
    ）
    ∴AB-BF=DC-DE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    即AF=CE（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴AF 
    ∥
    .
    CE
    ∴四边形AFCE是平行四边形（
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    对边平行且相等的四边形是平行四边形
    ）
    ∴∠EAF=∠ECF（
    平行四边形的对角相等
    平行四边形的对角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    已知：如图，下面推理正确的是


    1. A.
      ∵∠1=∠2，∴AB∥CD
    2. B.
      ∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD
    3. C.
      ∵∠3=∠4，∴AB∥CD
    4. D.
      ∵∠1+∠4=180°，∴AB∥CD

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