Question

【题目】如图是一道证明题，李老师已给同学们讲解了思路．请你将过程和理由补充完整．

已知∠1=∠2，∠A=∠E． 求证：AD∥BE．

证明：∵∠1=∠2 （已知）

∴AC∥________（___________________________________）

∴∠3= _______ （___________________________________）

又∵∠A=∠E（___________）

∴∠A=______（___________________）

∴AD∥BE （_________________________________________）

Answer 1

【答案】DE 内错角相等，两直线平行 ∠E 两直线平行，内错角相等 已知 ∠3 等量代换 同位角相等，两直线平行

【解析】

根据内错角相等，两直线平行可得AC∥DE，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠E，利用等量代换即可证出∠A=∠3，最后根据同位角相等，两直线平行即可证出结论．

证明：∵∠1=∠2 （已知）

∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）

∴∠3= ∠E（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠E（已知）

∴∠A=∠3（等量代换）

∴AD∥BE （同位角相等，两直线平行）

故答案为：DE；内错角相等，两直线平行；∠E；两直线平行，内错角相等；已知；∠3；等量代换；同位角相等，两直线平行．