Question

已知x²+4x+y²-2y+5=0，则x²+y²=

5

．

Answer 1

分析：首先把等式变为（x+2）²+（y-1）²=0，再根据偶次幂的非负性可得x+2=0，y-1=0，再解方程即可．

解答：解：x²+4x+y²-2y+5=0，
x²+4x+4+y²-2y+1=0，
（x+2）²+（y-1）²=0，
x+2=0，y-1=0，
解得x=-2，y=1，
x²+y²=5，
故答案为：5．

点评：此题主要考查了因式分解法的应用，关键是掌握完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．