Question

（1）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，我们把线段的交点叫格点，请画一个以AB为一个边的平行四边形ABCD，其中A，B，C，D都是格点．

（2）在给定的图形内作一条折线AB₁C₁D₁E，使AB₁⊥AB，B₁C₁⊥BC，C₁D₁⊥CD，D₁E⊥DE，且A，B，C，D，E，B₁，C₁，D₁都是格点．

Answer 1

分析：（1）根据平行四边形的性质求解即可；
（2）过点A作AB的垂线m，然后作BC的垂线n，交m于点B1；作CD的垂线l，与n交于点C1；过点E作DE的垂线，交l于点D1，然后连接A、B₁、C₁、D₁、E即可．

解答：解：（1）所画图形如下所示，平行四边形ABCD即为所求；

（2）所画图形如下所示，折线AB₁C₁D₁E．

点评：本题考查平行四边形的判定及勾股定理的知识，第二问有一定难度，解答关键是找出各垂线的交点．