Question

如图，AD是△ABC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件________ 时，四边形AEDF是菱形．

Answer 1

AB=AC或∠B=∠C
分析：由三角形的中位线的性质，可得四边形AEDF为平行四边形，如AE=AF，则四边形AEDF为菱形，则添加条件：AB=AC．
解答：解：需加条件AB=AC，这样可根据三线合一的性质，得出D是BC的中点，
根据中位线定理可得，DE平行且等于AF，则AEDF为平行四边形，又可得AE=AF，则四边形AEDF为菱形．
则添加条件：AB=AC．
当∠B=∠C时，四边形AEDF是菱形．
故答案为：AB=AC或∠B=∠C．
点评：此题主要考查菱形的判定和角平分线的定义，熟练掌握菱形的判定定理是解题关键．