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    如图，在与中，，相交于点，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点相交于点．

    (1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）

    (2）证明四边形是菱形；

    (3）若使四边形是正方形，还需在的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）
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    24、如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是（　　）

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    精英家教网已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．
    求证：（1）△DEF∽△BDE；
    （2）DG•DF=DB•EF．

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，则△PQC的面积为（　　）
    A、22B、22.5C、23D、23.5

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    如图，在△ABC中，BE是中线，AD是角平分线，AD与BE相交于点O，连接DE．其中正确的有（　　）
    ①AO是△ABE的中线
    ②BO是△ABD的角平分线
    ③DE是△ADC的中线
    ④ED是△EBC的中线．

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